De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Herleiden tot een vorm

Stel, ik heb 100 knikkers die ik willekeurig in emmers laat vallen, en de kans voor elke knikker in elke emmer is telkens even groot, dus p=0.10 voor elke emmer en elke knikker.

Na afloop kan je een verdeling maken van de inhoud van de emmers: op de x-as komen de mogelijke inhouden te staan (1 knikker, 2 knikkers, .. 100 knikkers) en op de y-as de kansen op elk van deze inhouden. Stel dat je dit proefje een miljoen keer doet.

De verdeling zal rechtsscheef zijn ('piek' links van het midden) met een optimale kans bij inhoud=10 knikkers. Maar hoe bereken je elk van deze kansen nou eigenlijk?

Antwoord

Binomiale verdeling:
P(X=x)= (^N_x)·$\pi$^x(1-$\pi$)^N-x

Waarin (^N_x) = N!/x!(N-x)!
en
P(X=x) = kans op x aantal knikkers in een bakje
N = aantal knikkers (100)
x = aantal knikkers in bakje
$\pi$ = kans om in het bakje te komen (¹/₁₀)

De formule wordt dus:

P(X=x) = (¹⁰⁰_x)·(1/10)^x·(9/10)^100-x

Als je de proef miljoen keer herhaalt, zul je een statistische verdeling krijgen van deze vorm.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024